Hier muß sie also 16! über 2! heißen. = 16*15/1*2 = 120. Es gibt also 120 mögliche Paarungen.
16!=16*15 halte ich für eine ziemlich gewagte Annahme. Obwohl, auf die eine oder andere Zehnerpotenz kommt es gerade hier im Forum bestimmt nicht an.
Im Ligabetrieb z.B. mit 18 Mannschaften finden 306 Spiele statt. Und meines Wissens nach spielen alle Mannschaften 2x gegeneinander.
Im Ligabetrieb z.B. mit 18 Mannschaften finden 306 Spiele statt. Und meines Wissens nach spielen alle Mannschaften 2x gegeneinander.
Und im DFB-Pokal Achtelfinale spielen 16 Mannschaften in acht Spielen gegeneinander. Es macht aber schon einen Unterschied, ob man die Paarungen festlegt oder auslost.
Mannschaft A kann aber maximal gegen 15 andere geloste werden; und das trifft auf die Mannschaften B-P ebenso zu. Demnach 16*15=240 abzgl. 15 Spiele von P, da nur die Heimspielmöglichkeit besteht. Erstelle mal eine Matrix in Excel: Senkrecht A-P und waagerecht ebenso und bei Buchstabengleichheit ein graues Kästchen. Du müßtest auf 240 Spiele kommen. Ob man lost oder festlegt, mehr Paarungen können nicht entstehen.
225 mögliche Spielpaarungen
Das wäre auch meine Lösung. Jede Mannschaft kann nur gegen 15 Gegner gelost werden: 16*15=240 - 15.
Fast!!!
Da die 16 Mannschaften ein Heim sowie 15 Mannschaften auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen können. 16*15=240+16*14=224=464 Möglichkeiten
Tante Edith sacht: Stimmt auch nicht 
Fortuna Düsseldorf kann 14 Heimspiele und 15 Auswärtsspiele zugelost bekommen. Macht 29 Möglichkeiten. Dies gilt für 15 Vereine = 435 + die 15 Heimspiele für Kiel = 450 mögliche Spielpaarungen.
Tante Edith sacht: Stimmt auch nicht
Fortuna Düsseldorf kann 14 Heimspiele und 15 Auswärtsspiele zugelost bekommen. Macht 29 Möglichkeiten. Dies gilt für 15 Vereine = 435 + die 15 Heimspiele für Kiel = 450 mögliche Spielpaarungen.
Deine Präsentation beinhaltet jetzt aber nur die möglichen Heimspiele. Alle Vereine außer Kiel können aber auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen.
Dann sind es 450 Möglichkeiten
Deine Präsentation beinhaltet jetzt aber nur die möglichen Heimspiele. Alle Vereine außer Kiel können aber auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen.
Dann sind es 450 Möglichkeiten
Nee.
Waagerecht = Heim, Senkrecht = Auswärts.
Es können logischerweiser nicht mehr Spiele mit 16 Mannschaften geben als eine Liga mit 18 Mannschaften. Dort gibt es maximal 306 Spiele. (34*9)
Deine Präsentation beinhaltet jetzt aber nur die möglichen Heimspiele. Alle Vereine außer Kiel können aber auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen.
Dann sind es 450 Möglichkeiten
Also ich sehe da ganz deutlich, daß z.B. B gegen C, aber auch C gegen B berücksichtigt wird - also Heim- sowie Auswärtsspiel.
Deine Präsentation beinhaltet jetzt aber nur die möglichen Heimspiele. Alle Vereine außer Kiel können aber auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen.
Dann sind es 450 MöglichkeitenNee.
Waagerecht = Heim, Senkrecht = Auswärts.
Es können logischerweiser nicht mehr Spiele mit 16 Mannschaften geben als eine Liga mit 18 Mannschaften. Dort gibt es maximal 306 Spiele. (34*9)
Im Ligabetrieb spielen 18 Mannschaften 17 Heim und 17 Auswärtsspiele. 18 * 34 = 612 Spiele
Im KO-System Achtelfinale spielen 16 Mannschaften und JEDE Mannschaft kann 15 Heimspiele bekommen, aber 15 Mannschaften AUCH 14 Auswärtspiele. Das sind dann pro Mannschaft, außer Kiel, 29 mögliche Paarungen.
Spiel 1 aus Sicht von A = Heimspiel, aus Sicht von B = Auswärtsspiel. Es bleibt aber doch eine mögliche Paarung. Beim Rückspiel das Gleiche. Das sind dann zwei Paarungen.
Deine Präsentation beinhaltet jetzt aber nur die möglichen Heimspiele. Alle Vereine außer Kiel können aber auch ein Auswärtsspiel zugelost bekommen.
Dann sind es 450 Möglichkeiten
Ich weiss, es ist schon spät. Aber ich habe Nachtschicht und bin noch im Büro und auch noch recht fit. 
Machen wir es mal einfach:
Fortuna kann im Pokal 15 Auswärtsspiele zugelost bekommen und Fortuna kann auch 14 Heimspiele zugelost bekommen. Das macht nur für Fortuna 29 Möglichkeiten. Diese 29 Möglichkeiten haben dann auch insgesammt 15 Mannschaften. Kommt noch die 16te, Kiel, dazu die nur die 15 Heimspiele haben können.
Also rechnen wir : 15 Mannschaften * 29 Möglichkeiten + 15 Möglichkeiten Kiel = 450 mögliche Spielpaarungen.
Im Ligabetrieb mit 18 Mannschaften spielt Fortuna 17 mal zu Hause und 17 mal Auswärts macht 34 Spiele. 18 Mannschaften * 34 Spiele = 612 Spiele gesammt.
612 Spiele gesammt.
= 306 mögliche Paarungen.
612 Spiele gesammt.
= 306 mögliche Paarungen.
Du gehst von den Paarungen aus, ich von der Anzahl der Spiele bzw im KO-System von den Möglichkeiten der Auslosung. 
Noch einmal zum Verdeutlichen mit 18 Vereinen, es werden nicht mehr Paarungen:
Präsentation2(1).pdf
= 306 mögliche Paarungen.
Du gehst von den Paarungen aus, ich von der Anzahl der Spiele bzw im KO-System von den Möglichkeiten der Auslosung.
Zwei Stühle, eine Meinung.
Alles anzeigenNur eine Meinung ist richtig:
34 Spieltag á 9 Spielepaarungen macht 306 Spiele pro Saison.
Und die Anzahl der möglichen Spielpaarungen 240 (15*16/2) bei der Auslosung, schauste hier:
Wenn alle Auswärtsspiele von Kiel Heimspiele sind: 225 mögliche Paarungen
Im Ligabetrieb gebe ich Dir Recht. Ich habe vergessen durch 2 zu teilen.
Im KO-System aber habe ich Recht, glaube ich. 
Da ich, um auf 225 Spielpaarungen zu kommen, 450 Möglichkeiten brauche. Erst durch die Auslosung kommen die Paarungen zustande.
Und das war Ausgangspunkt der Frage, wieviele Möglichkeiten es gibt.
sensationell, wie vielen leuten gleichzeitig langweilig sein kann...
sensationell, wie vielen leuten gleichzeitig langweilig sein kann...
Vor allem ein ein eventuelles Freilos nicht berücksichtigt. 
