Das DFB-Pokal Archiv

    JTM schrieb:

    Der DFB sagt in seinen Satzungen eigentlich nur, dass er die Auslosung vornimmt, und dass diese anhand von 2 Töpfen erfolgt und gibt dabei an wie die Vereine auf die Töpfe verteilt werden. .


    Hierauf haste irgendwie noch nicht geantwortet:


    Baumberg schrieb:

    Ich gehe davon aus, dass in den DFB-Statuten zur Auslosung steht, dass jeweils 32 Vereine in jedem Topf sein müssen. Profis und Amateure (also getrennt voneinander :whistling: ). Das war exakt in dem Moment bevor die erste Kugel gezogen wurde nicht mehr gegeben.


    Ist das jetzt - deinen eigenen Worten nach, was beim DFB in der Satzung steht - satzungsgemäß oder satzungswidrig?

    Wackinho schrieb:
    JTM schrieb:

    Wie kann man denn bloß den Denkfehler mit der veränderten Wahrscheinlichkeit plausibel erklären?

    Vielleicht so:


    Man betrachtet immer die allgemeinen Wahrscheinlichkeiten VOR dem Losen. Diese sind für alle möglichen Partien gleich verteilt. Wenn man während der Auslosung nach x gezogenen Kugeln eine neue Betrachtung macht, kommen die bedingten Wahrscheinlichkeiten zum Tragen. Man darf aber niemals die bedingten Wahrscheinlichkeiten zur allgemeinen Wahrscheinlichkeit in Bezug setzen, da ja schon etwas passiert ist und neue Fakten geschaffen wurden. Diese Fakten sind aber auch nach den Gesetzten der allgemeinen Wahrscheinlichkeit zustande gekommen. Und die Wahrscheinlichkeit, mit der die Fakten geschaffen wurden gleichen sich mit den neuen bedingten Wahrscheinlichkeiten so aus, dass die allgemeine Wahrscheinlichkeit immer gültig ist - zu jedem Zeitpunkt.
    Dies gilt auch durch das versehentliche zustande kommen neuer Fakten durch die Verschiebung der Kugel, da die Wahrscheinlichkeit gleich verteilt war, welche Kugel es getroffen hat, und am Ende immer noch die gleiche Anzahl an Kugeln gezogen wurde. Es wurden zwar dadurch die nachfolgenden bedingten Wahrscheinlichkeiten verschoben, aber es wurden auch die Wahrscheinlichkeiten zum zustande kommen der vorherigen Fakten verschoben, so dass es sich wieder ausgeglichen hat und die allgemeinen Wahrscheinlichkeiten hiervon unberührt blieben.


    Zahlenmäßig kann man das so nachweisen:


    Die Wahrscheinlickeit, dass ein Amateuerverein A (z.B. RBL oder Baumberg) gegen einen bestimmten Profiverein P (z.B. die Bayern) gelost wird, ist bei einer "normalen" Ziehung 1/32 (wobei diese Paarung jeweils mit der W-keit 1/(32*32) als erste, zweite, ... bzw. 32. Paarung gezogen wird).



    Unter den gestrigen "Begebenheiten" (RBL hat den Topf gewechselt und wurde nach dem Ziehen des dritten Amateurvereins in den richtigen Topf zurückgelegt) gilt nun:


    W-keit für die Paarung RBL - P
    Die W-Keit, dass RBL gegen P als erste, zweite oder dritte Partie gezogen wird, ist jeweils 0.
    Die W-Keit, dass RBL gegen P als vierte, fünfte, ... oder 32. Partie gezogen wird ist jeweils 1/(29*32).


    Insgesamt ergibt sich als für die Paarung RBL gegen P die W-keit: 3*0 + 29*1/(29*32) = 1/32.



    W-keit für die Paarung Baumberg - P
    Die W-Keit, dass Baumberg gegen P als erste, zweite oder dritte Partie gezogen wird, ist jeweils 1/(31*32).
    Die W-Keit, dass RBL gegen P als vierte, fünfte, ... oder 32. Partie gezogen wird ist jeweils 28/29 * 1/(31*32).


    Insgesamt ergibt sich als für die Paarung Baumberg gegen P die W-keit: 3*1/(31*32) + 29*28/29*1/(31*32) = 3/(31*32) + 28/(31*32) = 1/32



    Fazit: die W-keiten für einzelne Paarungen ändern sich nicht (nur die W-keiten, als wievielte Paarung sie gezogen werden, was allerdings letzlich irrelvant ist).

    Was ich nicht ganz verstehe: war die Wahrscheinlichkeit, dass die Profimannschaften die als erste gezogen wurden (bevor der Fehler entdeckt wurde) gegen RBL zu spielen nicht aufgrund des Fehlers "Null", also definitiv geringer als sie hätte sein müssen? ?(

    Nun guck ihn dir an, hat auch nicht mehr Hirn als ein Spatz Fleisch an der Kniescheibe

    Ich versuche es jetzt auch noch mal, das mathematisch zu begründen - und ich sage gleich, dass mathematische Korrektheit und Verständlichkeit sich gegenseitig ausschließen. :D Weshalb ich auch nicht richtig liegen muss.


    Erst mal : Gefordert ist, dass jede Paarung mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen werden kann.
    Das ist 1/32, da grundsätzlich jede Paarung der Form (Amateurtopf) - (Profitopf) zulässig ist, weil eine Paarung Bayern II - Bayern I ja nicht mehr geht, seit Zweitvertretungen von der 1. Hauptrunde ausgeschlossen sind.


    Daher kann man aus beiden Töpfen unabhängig losen. Es wäre theoretisch denkbar, dass die Reihenfolge aus dem Amateurtopf zuerst, im Nachbarzimmer oder sonstwie ausgelost wird. Wie die Reihenfolge ermittelt wird, ist egal, solange die Auslosung aus dem Profitopf darauf keinen Einfluss hat.


    Außerdem ergibt ein zufälliges, pannenfreies Losen aus einem der Töpfe ebenfalls eine Gleichverteilung von 1/32. Beim Profitopf ist das passiert.


    Wäre also die Reihenfolge des Amateurtopf vorher gelost oder gar gesetzt worden - die Auslosung wäre immer noch korrekt, so lange die Unabhängigkeit gewährt bleibt. Der Profitopf kennt den Amateurtopf gar nicht. Ob Baumberg nun mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/31 (so ist es passiert), 1/32 oder gar 1 (durch Setzen) an Position 3 gekommen ist, kann Ingolstadt völlig egal sein. Für Ingolstadt hat Baumberg die Wahrscheinlichkeit 1 an Position 3 (und 0 an allen anderen).
    Um also nun Baumberg zugelost zu bekommen, musste Ingolstadt an Position 3 gezogen werden. Das ist (mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/32) passiert. Ebenso hätte Ingolstadt für den Gegner Leipzig an Position 30 gezogen werden müssen. Die Wahrscheinlichkeit dafür wäre ebenfalls 1/32 gewesen; dass Leipzig diese Position mit einer Wahrscheinlichkeit 1/29 erreicht hat, spielt keine Rolle, da wir mit der Unabhängigkeit annehmen können, dass diese Auslosung schon vorher feststand.


    Fazit: So lange einer der Töpfe gleichverteilt gezogen worden ist und die andere Reihenfolge komplett unabhängig davon bestimmt wurde, ist die Auslosung mathematisch in Ordnung. Für Unabhängigkeit darf man das Ergebnis des anderen Topfes auch kennen (oder Teile davon), dieses Wissen darf aber nicht die Auslosung beeinflussen (und das hat es m.E. nicht).



    Kurz zur Lottoziehung: Hier würde ich argumentieren, dass die Ziehung mit dem Starten der Lostrommel beginnt und außerdem jede noch nicht gezogenene Kugel zu jedem Zeitpunkt die gleiche Wahrscheinlichkeit haben muss, noch gezogen zu werden.

    Die Rechnung mit den Warscheinlichkeiten ist so falsch, da du einmal von der Tatsache ausgehst, dass RBL in die dritte Partie als Profimannschaft gezogen wir, dann aber gleichzeitig davon ausgehst, dass ja jede beliebige Mannschaft in die ersten drei Partien gezogen werden kann, also RBL eine Chance auf alle Gegner hat. Das ist falsch.


    Ich finde ein Beispiel recht simpel:
    RB Leipzig hatte KEINE Chance auf Profimannschaft A (Greuther Fürth) zu treffen!
    Die Frage ist zwar: Wer wünscht sich Fürth? - Trotzdem steht das nun mal fest und da kann man nichts dran rütteln. Für mich ist diese Ziehung daher irregulär!
    Diese Profimannschaft A wird zwar auch zufällig herausgefischt. Dadurch ergibt trotzdem eine Verzerrung im Losverfahren.


    Über die Anzahl der Lose in einem Topf wird keine Aussage getroffen.
    Laut §51 der Spielordnung, obliegt es dem Spielausschuss, die Einhaltung der Vorschriften zu überwachen.
    Dies ist mit Einschreiten von Herrn Stenger geschehen. Eine Anfechtbarkeit kann ich an keiner Stelle erkennen.

    Damit sowas nicht wieder passiert, muss ein dritter Topf, aus denen werden dann die Begegnungen
    SAP : VAG
    AUDI : Pilllenkusen
    Freilos Dosenfüller
    Der von dem Fünf über bleibt ist dann der Werkspokalsieger
    Und macht die Balljungs in Berlin.


    Wäre NMS im falschen Topf gewesen, er der Aufschrei nicht so Groß

    Chrazze : Saubere Arbeit :thumbup:


    Man könnte sogar nachweisen, dass der Zeitpunkt, wann der Fehler entdeckt und korrigiert wird, keine Rolle spielt, indem man diese Zahl durch ein x ersetzt. Man würde sehen, dass das x weg fällt und am Ende 1/32 rauskommt.
    Man müsste jedoch mit Summen- und Produktformeln arbeiten, das wird kompliziert.


    War auch nicht gefragt. Aber über den Inhalt der Töpfe, oder nicht? Und da war ja nu RBL ziemlich deutlich sichtbar vor der Ziehung des ersten Loses im falschen Topf. Kein Anfechtungsgrund nach Satzung?

    janus schrieb:
    JTM schrieb:

    Über die Anzahl der Lose in einem Topf wird keine Aussage getroffen.


    War auch nicht gefragt. Aber über den Inhalt der Töpfe, oder nicht? Und da war ja nu RBL ziemlich deutlich sichtbar vor der Ziehung des ersten Loses im falschen Topf. Kein Anfechtungsgrund nach Satzung?


    Anfechtungsgründe kann meiner Ansicht nach ein Verein sowieso nicht haben, da alleine der Spielausschuss an der Verlosung etwas anfechten darf. Der war in Persona Stenger vor Ort und hat ja auch eingegriffen.

    Der Gegner für Baumberg ist Mist, aber nicht zu ändern.


    Bei der Auslosung hätten auch alle 64 Kugeln in einer Trommel liegen können, hätte nichts an der Wahrscheinlichkeitsrechnung des Gegners geändert. Da der "Kundige" Ziehungsleiter genau gewusst hätte, welcher Verein "Heimrecht" besitzt, hätte man eine Kugel nach der anderen gezogen und der Reihe nach (entweder Heim oder Auswärts) in das aus 32 Partien bestehende Tablo eingelegt. Da kann es natürlich sein, dass zuerst 10 x Auswärts gezogen wird, am Ende aber doch die 32 Heimrechtler ihr Heimspiel haben.


    Man braucht keine bunten Kugeln oder 2 Töpfe, man(n) muss nur wissen, ob die Kugel links oder rechts liegen sollte.

    "Wenn man sich immer an die vorgegebenen und die unausgesprochenen Forenregeln hält,

    dann ist ein Verbleib in diesem Forum auch kein Problem."

    Ich bin dafür, dagegen sein zu können!!!

    Ob Herr Stenger in der Situation richtig entschieden hat?
    Es lag eindeutig ein Fehler vor und ein Neustart nach gerade mal
    3 gezogenen Begegnungen wäre sicher kein Problem und
    die sauberste Lösung gewesen.


    Für Baumberg wird immer die Frage bleiben, was wäre wenn...
    und das beim grössten Vereinserfolg. Schade!

    Ich frage mal etwas anders:


    Wusste Herr Stenger, ob er richtig entscheidet?


    Meiner Meinung hätte er ja die Ziehung tatsächlich abbrechen müssen, wenn es im Profitopf auch noch zu einer Unregelmäßigkeit gekommen wäre, weil diese dann die Paarungswahrscheinlichkeiten wirklich beeinflusst hätte.


    Ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass er alle mathematischen Eventualitäten überblickt oder dass die vorher alle mal durchgespielt worden sind...


    Meiner Auffassung nach konnte Herr Stenger gar nicht falsch entscheiden, da Stengers Entscheidung per Definition richtig ist.
    Denn es gibt für den Fall keine Regel, demnach kann auch keine falsche Entscheidung getroffen werden.

    Rieger schrieb:

    Die Rechnung mit den Warscheinlichkeiten ist so falsch, da du einmal von der Tatsache ausgehst, dass RBL in die dritte Partie als Profimannschaft gezogen wir, dann aber gleichzeitig davon ausgehst, dass ja jede beliebige Mannschaft in die ersten drei Partien gezogen werden kann, also RBL eine Chance auf alle Gegner hat. Das ist falsch.


    Ich finde ein Beispiel recht simpel:
    RB Leipzig hatte KEINE Chance auf Profimannschaft A (Greuther Fürth) zu treffen!


    Doch, wenn Fürth nicht als erste Mannschaft gezogen worden wäre. Dies kannst du ja nicht als gesetzt ansehen, sondern musst die anderen Möglickeiten auch einbeziehen.

    Chrazze schrieb:
    Rieger schrieb:

    Die Rechnung mit den Warscheinlichkeiten ist so falsch, da du einmal von der Tatsache ausgehst, dass RBL in die dritte Partie als Profimannschaft gezogen wir, dann aber gleichzeitig davon ausgehst, dass ja jede beliebige Mannschaft in die ersten drei Partien gezogen werden kann, also RBL eine Chance auf alle Gegner hat. Das ist falsch.


    Ich finde ein Beispiel recht simpel:
    RB Leipzig hatte KEINE Chance auf Profimannschaft A (Greuther Fürth) zu treffen!


    Doch, wenn Führt nicht als erste Mannschaft gezogen worden wäre. Dies kannst du ja nicht als gesetzt ansehen, sondern musst die anderen Möglickeiten auch einbeziehen.


    Recht simpel zu widerlegen vor allem:
    Es hätte auch ein anderes Los in den anderen Topf wandern können, aber das ist ja nun wirklich eigentlich schon alles geklärt.

    blauerbock schrieb:
    NRW-Radler schrieb:

    die Paarungswahrscheinlichkeiten


    Hat das was mit den Bienchen und Blümchen zu tun?

    Hey - jetzt komm bloß nicht auf die Idee vom Matheunterricht hier auch noch in den Biologie- bzw. Sexualkundeunterricht wechseln zu wollen :D

    "Es eifre jeder seiner unbestochnen von Vorurteilen freien Liebe nach!"

    "Don't cry because it's over, smile because it happened."