Auch kontroverse private Meinungen der Angestellten sollte ein Arbeitgeber abhaben können. Das gilt in jede Richtung so lange es sich im legalen Rahmen bewegt.
Versuch mal als Angestellter der katholischen Kirche z.B. öffentlich über den Papst abzuketzen. Ist komplett im legalen Rahmen, aber nen neuen Arbeitgeber darfste dir dann trotzdem suchen.